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液压闸式剪板机机架的优化设计


发布时间:2018-06-04 07:19:29  点击次数:798  来源:江海集团信息部
 

 液压闸式剪板机机架的优化设计

 
 
优化设计已经广泛应用于很多领域。为了提高液压闸式剪板机的性能和比强
 
度,实现轻量化设计,本章以自重最轻为优化目标,对剪板机机架进行了结构尺
 
寸和拓扑优化。
 
1 结构优化设计概述
 
优化设计兴起于上世纪中期,并作为一门新兴学科,逐渐在设计领域得到应
 
用。得益于现代计算机的广泛应用与发展,结构优化设计逐渐发展成集工程力学、
 
数学规划及计算力学等为一体的现代设计。优化设计是在解决复杂设计问题时,
 
能在众多解决方案中选出最好解决方案的科学方法[57-58]。结构优化方法是根据给
 
定的工况、模型的材料、施加的载荷和模型的约束条件,建立结构优化的数学模
 
型。结构优化的数学模型主要有三部分内容:一是设计变量,二是约束条件,三
 
是目标函数。优化设计与以前设计者的经验设计相比较,其优点为:优化设计可
 
以根据已知条件,得到最优结构的材料布置方案,因此它能更好的改善、完善结
 
构的性能,同时也为工程结构的最优设计提供了先进的工具[59]。
 
1 结构优化设计的数学模型
 
 
对一般的结构优化设计问题,其数学模型可表示如下:
 
对于设计变量 X  x1 , x2 , , xn T
 
满足约束条件 gi X  0, i  1,2,   , m
hj X  0, j  1,2,   , p
并使目标函数 f X  min 或 max
 
式中: x1 , x2 , , xn 是设计变量 X 的 N 个设计分量。设计变量为结构优化设计中
 
的自变量,且在优化设计中的设计变量都同时具有上下限,通过公式可以限制设
 
计变量的变化范围[60]。gi (x) 为不等式约束函数,hj (x) 为等式约束函数,其中 i 为
 
等式约束的数量, j 为不等式约束的数量[61]。在建立约束条件时,为了使设立的
 
方程能够求解,要求 i 必须大于 j ,在这种情况下,优化问题则转化成一个优化
 
 
项目进行求解;若 i 小于 j ,此时方程无解或仅有固定解,优化无法继续进行。
 
目标函数在优化设计中有着重要作用,一个优化设计方案的优劣就在于其目标函
 
数的构建是否合理,目标函数可以写成 f X  f x1 , x2 , , xn 。
 
优化设计的数学模型建立后,为了求解得到更优的设计变量,需要对数学模型进行求解。同时,对求解得到的解进行判断,对不是最优解的结果进一步优化,直至结果收敛得到所需的最优解[62]。
 
1.2 主要优化方法
 
在结构优化设计中,有三种主要的优化方法[63]:
 
(1)尺寸优化设计
 
尺寸优化设计方法是指结构的材料以及拓扑布局不发生改变,同时结构的几
 
何外形和结构类型也不发生改变,在此基础上,仅仅改变结构的尺寸参数,目的
 
是使结构的体积或重量最小,最终使生产成本减少。
 
(2)形状优化设计
 
形状优化设计方法是指改变结构边界或模型内部结构,以优化其结构性能参
 
数的一种优化设计方法。形状优化设计方法的特点主要包括两个方面,一方面形
 
状优化设计可以通过改变结构的形状来达到优化的目的,另一方面形状优化设计
 
也可以通过改变结构单元尺寸达到优化的目的。
 
(3)拓扑优化设计
 
拓扑优化设计方法是一种在结构优化设计中具有创新性的设计方法,它可以
 
在原有结构的基础上提供一些新颖的设计结构。拓扑优化设计的特点是:在拓扑
 
优化设计过程中,设计者并不需要了解结构的拓扑优化形态,因此拓扑优化设计
 
的初始约束条件更少。
 
本章对液压闸式剪板机的主要部件机架进行拓扑优化设计和尺寸优化设计,
 
并对比两种优化设计方法。
 
2 剪板机机架的拓扑优化设计
 
拓扑优化设计是指利用有限元分析方法,在需要优化的设计空间中建立一个
 
由有限个单元构成的基结构[64]。拓扑优化设计的基本研究内容是材料的分布,即
 
研究均布材料在空间上的最优分布。设计人员需要在拓扑优化得到的结果的基础
 
上进行相应的尺寸和形状变化,以得到比初始设计性能更好以及节约成本的结构
 
方案。
 
根据优化对象的不同,拓扑优化设计主要分为两种,一种是连续体结构的拓
 
扑优化,另一种是离散体结构的拓扑优化[65]。相对于离散体拓扑优化,连续体拓
 
扑优化的使用范围更广,同时由于其设计变量多,所以优化模型的计算量较大且
 
描述更加困难。当前拓扑优化设计中采取的主要具体方法还有均匀法、渐进式结
 
构优化法和变密度法。
 
本章对机架结构进行拓扑优化设计时,应用了变密度法。变密度法是指在结
 
构优化时自定义一种假想特殊材料,且此特殊材料的密度随着网格单元的大小而
 
变化,在此基础上,对假想特殊材料密度与模型结构物理参数之间的关系进行定
 
义。在本文中,对机架结构进行拓扑优化设计时的设计变量,为机架结构的自定
 
义材料密度,这样研究机架结构的拓扑优化设计问题就转化为研究模型材料密度
 
的最优分布问题[66],达到减轻机架重量的目的。
 
2.1 机架结构拓扑优化三要素
 
首先,确定结构设计区域。在对机架进行拓扑优化的过程中,首先需要指定
 
设计空间,设计空间指的是既能满足支承条件,又能满足受力要求的初始结构,
 
同时需要将设计空间划分为两个区域,一个是非设计区域,另一个是设计区域。
 
优化计算过程中非设计区域的结构不发生变化,只需去除设计区域的多余材料,
 
剩余部分就是拓扑优化的结果[67]。对于液压闸式剪板机,在施加载荷部位、板件
 
连接部位、约束部位等机架敏感结构部位不应该参与结构拓扑优化,因此,将这
 
些部位设置为不可设计区域,其他部位设置为可设计区域。
 
其次,定义设计变量。为了提高剪板机机架的结构刚度,采用机架的静力学
 
分析有限元模型,对该模型进行网格划分时,采用的网格单元较精细,有效保证
 
了计算结果的准确性[51]。对机架结构进行拓扑优化设计时的设计变量,为机架结
 
构的自定义材料密度,其值在 0~1 间连续变化,0 代表的是机架结构网格单元,
 
1代表的是机架结构实体单元,同时机架结构的假想特殊材料密度值表示其中间
 
值[68-69]。再次,定义目标函数,本文研究的目的是减轻机架结构的质量,因此以机架结构质量最轻为目标,对机架结构进行拓扑优化设计。
 
最后,设定约束条件,对机架进行几何边界约束,应力最大值为 215Mpa 以及位移约束最大值为 1mm[70]。
 
2.2 机架结构拓扑优化仿真分析
 
对剪板机机架结构进行拓扑优化设计,以第三章的有限元分析模型为研究对
 
象,以应力和位移边界为约束条件,在施加载荷和设定约束后,输入所要去除的
 
材料百分比为 10%,通过 ANSYS Workbench 中的优化模块对机架的设计模型进
 
行拓扑优化,得到机架结构优化结果
 
2.3 机架结构拓扑优化结果分析
 
通过有限元分析软件对机架结构拓扑优化仿真分析,优化分析的结果为机架
 
结构的材料密度云图。由机架结构的材料密度云图可以直观地看出结构中所需去
 
除材料的分布情况。图中的红色区域,为机架结构中所受应力较小的区域,且此
 
处区域的材料可以在优化过程中去除。图中的灰色区域,此处区域对应的是机架
 
结构的主要受力部位,且此处区域的材料在优化过程中需要保留。图中的淡黄色
 
 
区域,此处区域对应的材料在优化过程中可以保留也可以去除,具体情况根据机
 
架机架结构的薄弱程度而定。为了更清晰和更直接地了解去除材料的分布情况,
 
可在 ANSYS Workbench 软件上对机架的去除材料区域进行模拟,得到机架结构
 
去除材料模拟图。
 
机架结构的去除材料模拟图,如图 5.2 所示。由图 5.2 可以看出:机架左右
 
墙板和工作台前立板材料比较富裕,可以做适当的优化;机架外压板和左右墙板
 
的喉口区域附近结构需要加强,可以在外压板下部添加三角加强筋,以增加结构
 
刚度和强度;在机架结构中,有些材料区域需要与其他部件相连接,在优化时不
 
能将此区域的材料去除。因此,根据剪板机的实际剪切情况,对机架结构进行结
 
构优化设计。
 
2.4 拓扑优化后机架模型的建立与结构分析
 
机架拓扑优化云图只是给出了一个抽象的设计建议,依然停留在概念设计阶
 
段,要想得到机架的具体结构必须对机架进行结构改进设计。在考虑机架制造工
 
艺和功能的情况下,根据拓扑优化结果来进行结构改进设计。主要是对机架结构
 
的左右墙板、外压板和工作台前立板结构改进,改进后的模型如图 5.3 所示。优
 
化后的模型与优化前的模型相比,质量减轻了 9.8%。
 
对拓扑优化后的模型静力学分析,校核优化后模型的剪切性能是否满足要求。根据前面第三章的静力学分析内容,通过多载荷步方法依次对优化后机架的 15 个测试位置进行加载,在剪切至中间位置时,即载荷步 8,机架的位移相对较大,因此提取剪切中间位置的位移分布,如图 5.4 所示,最大位移为 0.845mm,最大变形发生在外压板的中下部,面板呈上凸的形状,且最大位移小于 1mm,满足剪切性能的刚度要求。根据第三章的静力学分析内容,剪板机在剪切起点和剪切终点,即载荷步 1 和载荷步 15,机架所受应力最大,因此提取相应位置下模型的应力分布,如图 5.5 所示,机架在正常工作状态下的最大应力为 198Mpa,分布在左墙板喉口下圆角处且最大应力发生在刚进入剪切状态时,其最大等效应力值小于许用应力值,满足剪切性能的强度要求。由上可知,拓扑优化后的剪板机满足使用要求。
 
(a)剪切初始位置 (b)剪切结束位置
 
3 剪板机机架的尺寸优化设计
 
在机架的初始设计中,左右油缸座、工作台、地脚板等已充分考虑了机架结
 
构的刚度和强度,且这些部件的刚度和强度的充裕量不大,所占重量也不大,所
 
以优化设计中无需考虑这几个部分。需要优化的部分为所占重量较大的左右墙板
 
和外压板区域,本章以重量最小为优化目标,通过尺寸优化设计合理地减少左右
 
墙板和外压板的厚度,以减少机架重量和生产成本,同时也方便安装和运输。
 
3.1 机架结构尺寸优化三要素
 
1.目标函数:为了达到减轻剪板机机架重量的目的,机架的尺寸优化设计以
 
机架的质量为目标函数。
 
2.设计变量:在尺寸优化设计中,本章主要对机架结构的左右墙板和外压板
 
进行研究,需要对设计变量的取值范围进行限制。将机架左右墙板厚度的下限值
 
取能与其他部件连接的最小值 40mm,外压板厚度的下限值取 25mm;左右墙板
 
厚度的上限值取初值 60mm,外压板厚度的上限值取初值 45mm。机架具体设计
 
变量以及其设计变量的取值范围见表 5.1。
 
表 5.1 设计变量
Tab.5.1 Changing values in design
设计变量 初值(mm) 下限值(mm) 上限值(mm)
左墙板厚度 60 40 60
右墙板厚度 60 40 60
外压板厚度 45 25 45
 
3.状态变量:在机架的尺寸优化设计中,状态变量可以取结构最大许可应力
 
或者最大变形作为限制,构成尺寸优化设计中的约束。在本章中设定应力最大值为 215Mpa,位移约束最大值为 1mm[71]。
 
3.2 机架结构尺寸优化仿真分析
 
显示所有优化的结果,如表 5.2 所示,其中最佳序列以*表示。
 
表 5.2 迭代结果
Tab.5.2 Iteration results
序号 左墙板厚度(mm) 右墙板厚度(mm) 外压板厚度(mm) 机架总重(kg)
1 60 60 45 4564
2 56.2 57.0 43.5 4320
3 55.3 55.2 43.2 4250
4 52.1 53.2 42.5 4130
5 50.5 51.3 41.1 4029
6 48.2 49.8 39.5 4023
7 50.6 50.9 40.1 4120
8 51.6 52.7 41.5 4220
9 50.2 53.9 42.5 4230
10 52.6 50.2 41.2 4109
11 53.7 51.2 40.3 4290
12 52.3 52.1 40.9 4253
13 51.3 51.7 41.2 4160
14 50.6 50.9 40.6 4115
15* 50.3 50.2 40.3 4111
 
3.3 机架结构尺寸优化结果分析
 
目标函数机架的重量随迭代次数的变化规律如图 5.6 所示。如图可知随着优
 
化的进行,机架的重量一开始减少迅速,到第六次迭代的时候机架重量最小,随着优化的进行,机架重量慢慢增加,直到迭代到第 15 次出现最优解,此时左墙板厚度为 50.3mm,右墙板厚度为 50.2mm,外压板厚度为 40.3mm,机架重量为4111kg。优化前机架重量为 4564kg,优化后机架重量为 4111kg,重量减少了 10%。根据实际生产,通过圆整后取左墙板厚度为 50mm,右墙板厚度为 50mm,外压板厚度为 40mm。
 
 
3.4 尺寸优化后机架模型的结构分析
 
对优化后的剪板机机架进行静力学性能分析,优化后模型的边界和载荷施加情况与优化前相同,根据第三章的静力学分析内容,通过多载荷步方法依次对优化后机架的 15 个测试位置进行加载,在剪切至中间位置时,即载荷步 8,机架的变形最大,因此提取剪切中间位置的位移分布,如图 5.7 所示,最大位移为0.747mm,最大变形发生在外压板的中部,变形最大值小于 1mm,满足剪切性能的刚度要求。根据第三章的静力学分析内容,剪板机在剪切起点和剪切终点,即载荷步 1 和载荷步 15,机架所受应力最大,因此提取相应位置下模型的应力云图,如图 5.8 所示,机架在正常工作状态下的最大应力为 199Mpa,分布在右墙板喉口下圆角处且最大应力发生在剪切结束状态时,其应力最大值小于材料许用应力值,满足强度要求。由上可知,尺寸优化后的剪板机满足使用要求。
 
 
(a)剪切初始位置 (b)剪切结束位置
 
 
 
4 优化方案的比较与选择
 
将拓扑优化与尺寸优化的结果进行比较,结果如表 5.3 所示。
 
表 5.3 拓扑优化与尺寸优化对比
 
Tab.5.3 Comparison of topology optimization and size optimization
 
 
左墙板厚 右墙板厚 外压板厚 最大位移 喉口处最大 机架减重
度(mm) 度(mm) 度(mm) (mm) 应力(Mpa) 百分比
优化前 60 60 45 0.912 202
拓扑优化 60 60 45 0.845 198 9.8%
尺寸优化 50 50 40 0.747 199 10%
 
由表 5.3 可以看出,经拓扑优化和尺寸优化后,剪板机运行过程中机架的最大位移以及喉口处最大应力都有不同程度的减少,但减少量都比较小,且都满足强度和刚度要求;经拓扑优化机架减重 9.8%,经尺寸优化机架减重 10%,两种优化方案均达到减重目标。将尺寸优化方案和拓扑优化方案进行对比分析,在减重方面,尺寸优化略高于拓扑优化,同时,对优化之后的模型进行静力学分析,发现两种模型的关键部位应力和关键点位移相差不大。在实际生产过程中,拓扑优化的板件形状更加复杂,虽然降低了原材料的用量,可增加了生产工序,提高了生产成本;而尺寸优化后的板件形状不发生变化,仅仅减少了板件厚度,从而减少了原材料的用量,降低企业的成本,提高了企业的市场竞争力。因此,选择尺寸优化方案为更优方案。
 
5 本文小结
 
本文首先介绍了结构优化分析方法和分析步骤,并着重介绍了拓扑优化和尺
寸优化设计方法,然后分别对剪板机机架进行了拓扑与尺寸优化设计,优化过程中分别对机架做了优化仿真分析、优化结果分析和优化后机架模型的结构分析。通过比较两种优化设计方法,最终确定尺寸优化为比较合理的优化方案,能够在满足刚度和强度的前提下,减重 10%。
 

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